عروج علوم

فصل ششم از بخش تاریخ مدرن

از تاریخ فلسفه غرب اثر برتراند راسل

ترجمه: اعظم کم گویان

قسمت دوم

اهمیت تیکوبراهه در تئوریسین بودن وی نبود بلکه در مشاهده گر بودن وی بود. ابتدا زیر سایه شاه دانمارک سپس در دربار امپراطور رودلف دوم به فعالیت خود مشغول بود. تیکو براهه یک کاتالوگ (لیست اسامی و مشخصات ) از ستارگان تهیه کرد و موقعیت سیاره ها را طی سالها مشاهده و یادداشت کرد. در سالهای آخر عمرش کپلر که مرد جوانی بود دستیار وی شد. مشاهدات تیکو براهه برای کپلر فوق العاده با ارزش بود. 

کپلر (1630- 1571) یکی از قابل توجه ترین نمونه ها در این مورد است که چگونه با شکیبائی و بدون نبوغ عجیب و خاصی می توان دستاوردهای زیادی داشت.  او اولین ستاره شناس مهم پس از کوپرنیک بود که تئوری هلیوسنتریک را به کار برد اما اطلاعات تیکو براهه نشان داد که با فورم و شکلی که کوپرنیک به این تئوری داده این تئوری نمی تواند کاملا صحیح باشد. کپلر تحت تاثیر فیثاغورثیسم بود و کم وبیش متمایل و مجذوب آئین عبادت خورشید بود در عین حال که یک پروتستان خوب بود. بدون تردید این انگیره ها وی را در مورد فضیه هلیوسنتریک جهت دار و با غرض کرد. فیثاغورثیسم کپلر او را متمایل به پیروی از افلاطون کرد که فرض می کرد که اهمیت هستی به پنج اصل دارای انتظام مربوط است.

دستاورد بزرگ کپلر کشف سه قانون حرکت سیاره ای بود. دو قانون از این سه قانون را او در سال 1609منتشر کرد و سومی را در 1619 انتشار داد. قانون اول اومی گوید: سیاره ها – مدراهای بیضی واری دارند که خورشید یکی از این مدارها را اشغال کرده است. قانون دوم او اعلام می کند: خطی که یک سیاره را به خورشید وصل می کند سطح های یکسان را در زمانهای یکسان طی می کند. قانون سوم می گوید: سطح دوره حرکت یک سیاره متناسب است با حجم فاصله متوسط آن از خورشید.

باید مقداری در مورد اهمیت این قوانین بگوئیم:

دو قانون اول در زمان کپلر فقط در مورد کره مریخ (مارس) می توانستند اثبات شوند. مشاهدات کپلر با آنها خوانائی داشت اما نه بطوریکه بتوان آنها را قطعا تثبیت کرد. البته مدت زیادی طول نکشید و قطعیت در مورد آنها هم به نتیجه و فرجام رسید.

کشف قانون اول که می گوید سیاره ها در مدارهای بیضی وار حرکت می کنند به تلاش بزرگی در زمینه رهایی از سنت نیاز داشت. مساله ای که برای انسان عصر مدرن بسادگی قابل تصدیق و تائید نیست. چیزی که همه ستاره شناسان بدون استثنا در مورد آن توافق داشتند آن بود که کلیه حرکات سماوی گرد و دایره ای هستند. وقتی که دایره ها و حرکات دایره ای دیگر قادر به توصیف حرکات سیاره ای نبودند دایره های هم محیط برای این توصیف بکار برده شدند. بطور مثال: یک چرخ بزرگ را بگیرید و آن را تخت روی زمین قرار دهید یک چرخ کوچک را بگیرید (که تخت روی زمین قرار داشته باشد) که میخی در آن فرو کرده باشید. سپس این چرخ کوچک را دور چره بزرگ بچرخانید بطوری که نوک میخ در تماس با زمین باشد. رد میخ روی زمین – رد یک اپی سایکل هست یعنی دایره ای که مرکزش روی محیط دایره دیگری است. مدار ماه در ارتباط با خورشید تقریبا از این نوع است: تخمینا زمین حلقه ای حول خورشید و ماه در عین حال حلقه ای به دور زمین است.  اما این صرفا یک تخمین است. با دقیق تر شدن مشاهده معلوم شد که هیچ سیستمی از حلقه های فوقا گفته شده کاملا با واقعیات و داده ها خوانائی ندارند. فرضیه کپلر بیشتر در تطابق با موقعیتهای دیده شده و ثبت شده کره مریخ قرار داشت تا در تطابق با آنچه که پتولمی یا کپرنیک تا آن زمان ارائه کرده بودند. 

 جایگزینی مدارهای بیضی وار به جای مدارهای دایره ای (حلقه ای) موجب کنار گذاشتن عامل زیبائی شناسانه از ستاره شناسی گردید – مساله ای که صحت علمی فرضیه ها را در ستاره شناسی از زمان فیثاغورث مخدوش کرده بود. دایره (حلقه) یک شکل کامل و بی عیب و نقص بود و مدارهای سماوی بدنه های کاملی بودند ابتدائا خدایان بودند. تردیدی در این نمی شد که یک بدنه بی عیب باید در مدار و شمایلی کامل و بی عیب به حرکت درآید. بعلاوه از آنجا که بدنه های بهشتی و اسمانی آزادانه حرکت می کنند – بدون اینکه کشیده شوند یا هول داده بشوند – حرکت آنها باید "طبیعی" بوده باشد. در زمان حاضر ساده است تصور کنیم که "دایره" طبیعی است اما بیضی طبیعی نیست. از این رو باید تعصبات ریشه دار متعددی باید کنار گذاشته می شدند تا قانون اول کپلر بتواند مورد قبول قرار بگیرد. هیچیک از فلاسفه عتیق نه حتی آریستارکوس چنین فرضیه ای را تصور می کرده است.

قانون دوم کپلر مربوط به سرعت سیاره در نقاط مختلف مدار آن است. اگر S خورشید و P1 P2 P3 P4  و P5 موقعیت سیاره در فاصله های زمانی یکسان مثلا در فاصله یک ماه هستند قانون کپلر می گوید که حوزه های فوقا گفته شده از یک تا پنج همه با هم برابرند. در نتیجه سیاره وقتی که در نزدیکترین نقطه به خورشید قرار بگیرد دارای بیتشرین سرعت خواهد بود و وقتی در دورترین نقطه  از آن قرار بگیرد کمترین سرعت را دارد. این هم برای آن زمان اعجاب انگیر بود" یک سیاره می بایست ثابت آن باشد نه اینکه زمانی سریع و زمان دیگر کند باشد.

 قانون سوم مهم بود چون حرکت سیارات مختلف را مقایسه می کرد در حالیکه دو قانون اول به چند سیاره بطور تکی می پرداختند. قانون سوم می گوید: اگر r فاصله متوسط یک سیاره  از خورشید ست وT  فاصله سال آن است r  به توان  S  تقسیم برT به توان دو برای سیارات گوناگون یکسان است. تا آنجا که به منظومه شمسی مربوط است این قانون توسط قانون جاذبه نیوتون تائید شد. اما بعدا درباره این نکته صحبت می کنیم.  

گالیله (1642-1564) باستثنای نیوتون بزرگترین موسس علوم مدرن است. گالیله در روزی بدنیا آمد که میکل آنژ درگذشت و خود در سالی درگذشت که نیوتون متولد شد. او بعنوان یک ستاره شناس اهمیت دارد و شاید بیشتر بعنوان پایه گذار علم دینامیک مهم است.

گالیله ابتدا اهمیت شتاب را در دینامیک کشف کرد. شتاب یعنی تغییر در سرعت چه در جهت و چه در مقدار. از این رو یک جسم که یکنواخت در دایره ای حرکت می کند در همه اوقات دارای شتابی به سمت مرکز دایره است. در زبان رایج قبل از این دوره ما می توانستیم بگوئیم که حرکات یکنواخت و یکسان در یک خط مستقیم "طبیعی" تلقی می شدند چه در روی زمین و چه در آسمانها. این حرکات برای اجسام آسمانی در مسیر دایره وار و برای اجسام زمینی در مسیری مستقیم تلقی و تصور شده اند اما در مورد اجسام زمینی اینطور فکر می شد که اگر به حال خود گذاشته می شدند حرکت شان متوقف می گشت. گالیله علیه این دیدگاه و بر این باور بود که هر جسمی اگر به حال خود گذاشته شود به حرکت خود در یک مسیر مستقیم با سرعتی یکنواخت ادامه خواهد داد. هر تغییری چه در سرعت یا جهت حرکت باید با عملکردی که ناشی از "نیروهایی" هست – توضیح داده شود. این اصل توسط نیوتون بعنوان قانون اول حرکت اعلام شد. این اصل قانون Inertia  قوه جبر هم خوانده شد. من بعدا به این بازخواهم گشت. اما ابتدا باید درباره جزئیات کشفیات گلیله بگوئیم.

گلیله اولین کسی بود که قانون سقوط اجسام را اعلام و تثبیت کرد. این قانون با مفهوم "شتاب" بسیار ساده قابل توضیح است. قانون سقوط اجسام می گوید وقتی جسمی آزادانه می افتد شتاب آن به استثنای زمان اثر مقاومت هوا – ثابت است. بعلاوه شتاب برای همه اجسام یکی است چه سبک و چه سنگین یا چه کوچک و چه بزرگ باشند. اثبات کامل این قانون تا زمان کشف پمپ هوا یعنی تا 1654 امکان پذیر نبود. پس از کشف پمپ هوا مشاهده سقوط اجسام در آنچه که عملا یک خلا بود امکان پذیر گردید و معلوم شد که پر با همان سرعتی که سرب سقوط می کند – می افتد. آنچه که گلیله ثابت کرد این بود که تفاوت قابل اندازه گیری ای بین مقادیر کوچک و بزرگ از یک ماده معین وجود ندارد. تا قبل از گلیله تصور می شد که مقدار بزرگ سرب سریعتر از مقدار کوچکتر آن سقوط می کند. اما گلیله با تجربه و آزمایش ثابت کرد که چنین نیست. اندازه گیری در زمان او کار دقیقی که الان هست نبود – معهذا او قانون صحیح سقوط اجسام را کشف کرد. اگر جسمی آزادانه در خلا سقوط می کند سرعت آن با یک نرخ ثابت اقزایش می یابد. در انتهای اولین ثانیه سرعت آن 32 فیت fit – معادل 1056 سانتی متر در ثانیه است. در انتهای ثانیه بعد – سرعت 64 فیت در ثانیه و د رثانیه سوم 96 فیت در ثانیه می شود و الی آخر.  شتاب یعنی نرخی که سرعت با آن افزایش می یابد همیشه یکسان است در هیر ثانیه – افزایش سرعت حدودا 32 فیت در ثانیه است.      

گالیله همچنین مکانیسم سلاحهای پرتابی را مطالعه کرد که موضوع مهمی برای کارفرمایش دوک توسکانی بود. تصور می شد که یک خمپاره که افقی شلیک شود برای مدتی افقی حرکت می کند و سپس ناگهان شروع به سقوط عمودی می کند. گالیله نشان داد که جدا از مقاومت هوا- شتاب افقی در انطباق با قانون جبر – اینرشیا – ثابت خواهد ماند اما سرعت عمودی هم اضافه خواهد شد که در تطابق با قانون سقوط اجسام افزایش خواهد یافت. برای اینکه دریابیم یک خمپاره در یک زمان کوتاه مثلا یک ثانیه پس از مدتی که در هوا بوده چگونه حرکت خواهد کرد این ترتیب را خواهیم دید: اول – اگر در حال افتادن نباشد یک فاصله افقی معینی را خواهد داشت که برابر است با اولین ثانیه حرکت آن. دوم- اگر حرکت آن افقی نبود و فقط در حال سقوط بود این خمپاره بطور عمودی با سرعتی متناسب با زمانی که پرتاب آن آغاز شده سقوط می کند که در واقع تغییر مکان آن چیزی می بود اگر ابتدا افقی به مدت یم ثانیه و با سرعتی متناسب با زمانی که طی آن در حال پرتاب بود- حرکت می کرد. یک محاسبه ساده نشان می دهد که دور متعاقب آن یک سهمی – parabola- - است و این مساله از طریق مشاهده اثبات و قطعی شده است. 

آنچه که فوقا گفتیم مثالی از یک اصل است که در علم دینامیک بسیار بسیار مفید است اصلی که می گوید زمانی که چند نیرو همزمان عمل  می کنند اثر آنها مانند اثر هر یک از ان نیروها بطور تکی است. این بخشی از یک اصل عمومی است که قانون متوازی الاضلاع خوانده می شود. فرض کنید بطور مثال که روی عرشه یک کشتی قرار دارید و روی عرشه شروع به حرکت می کنید. در حالیکه شما راه می روید کشتی هم حرکت می کند بطوریکه که در ارتباط با آب – شما هم  رو به جلو و هم در جهت حرکت کشتی حرکت کرده اید. اگر می خواهید بدانید در ارتباط با آب به کجا رفته اید فرض کنید که ابتدا شما ایستاده بودید و کشتی در حال حرکت بود و بعد در زمانی به همان اندازه – کشتی ساکن بود و شما روی آن حرکت می کردید. همین اصل بر نیروها هم قابل کاربرد است. با این اصل می توان کل نیروهای وارده را محاسبه کرد و پدیده های فیزیکی را تجزیه و تحلیل نمود و قوانین جداگانه ای را که اجسام در حال حرکت تحت تاثیر آنها قرار دارند – را کشف نمود. این گلیله بود که این متد بسیار بسیار مفید را ابداع کرد.

آنچه که تا بحال گفته ام تا آنجا که ممکن است سعی کرده ام با زبان قرن هفدهمی صحبت کنم. زبان مدرن از جوانب با اهمیتی متفاوت است اما برای توصیف دستاوردهای دانشمندان و علوم قرن هفدهم بهتر است که از شیوه توصیف و زبان آن زمان استفاده کرد.

 قانون قوه جبر معمایی را طرح کرد که قبل از گالیله – سیستم کوپرنیک قادر به توضیح و پاسخگویی به آن نبود. همانطور که در بالا دیدیم اگر شما قطعه سنگی را از نوک یک برج پرت کنید در پائین برج به زمین می افتد و نه در غرب آن. با اینحال اگر زمین در حال چرخش است باید طی زمان افتادن سنگ - زمین کمی حرکت کرده باشد و در نتیجه سنگ کمی به سمت غرب افتاده باشد. علت اینکه چنین نمی شود این است که سنگ سرعت چرخش زمین را که قبل از اینکه به زمین بیفتد – می گیرد. در واقع اگر برج به اندازه کافی بلند بود اثر مخالف می بود. بالای برج که نسبت به مرکز زمین از کف برج دورتر است سریعتر حرکت می کند و در نتیجه سنگ کمی به سمت شرق کف برج سقوط می کند. البته این تغییر کوچکتر از آن است که قابل اندازه گیری باشد.

 گالیله که سیستم هلیوسنتریک را به کار برده  با کپلر مکاتبه کرده و کشفیات او را پذیرفت. گالیله با شنیدن اینکه مردی هلندی تلسکوپ را کشف کرده است خود یک تلسکوپ ساخت و بسرعت چیزهای  مهمی را کشف کرد. او دریافت که راه شیری از لایه هایی از ستارگان جداگانه تشکیل شده است. گلیله فاز ونوس را که در تئوری کوپرنیک ملحوظ بود اما با چشم غیر مسلح قابل مشاهده نبود را مشاهده نمود. گالیله قمرهای ژوپیتر را کشف کرد و به افتخار کارفرمایش "سیدرا مدیچی" نام گذاشت. معلوم شد که این قمرهای ژوپینراز قوانین کپلر تبعیت می کنند. اما در این میان دشواریی وجود داشت. همواره هفت جرم آسمانی وجود داشته است 5 سیاره بعلاوه خورشید و ماه – در نتیجه هفت عددی مقدس بوده است. آیا شبات روز هفتم نیست؟ مگر نه اینکه هفت کلیسای آسیا و شمعدان هفت شاخه داریم؟ چه چیزی می تواند موجه تر از داشتن هفت جرم آسمانی باشد؟ اما اگر چهار قمر ژوپیتر را اضافه کنیم تعداد اجرام 11 می ش.د که هیچ خاصیت عرفانی ندارد. بر این اساس سنت گرایان تلسکوپ را محکوم کردند. از دیدن آسمان از طریق آن خودداری کردند و اظهار کردند که تسلکوپ فقط خیالهای باطلی را نشان می دهد و گمراه کننده است. گلیله به کپلر نامه نوشت و آرزو کرد که کاش می توانستند با هم حسابی به حماقت این اوباش متعصب بخندند. بقیه نامه اش نشان می دهد که این اوباش عبارت بوده اند از پروفسورهای فلسفه که سعی کردند وجود ژوپیتر را با استدلالهای نافی منطق انکار کنند.  

گالیله چنانکه همه می دانند توسط دستگاه انگیزاسیون ابتدا بطور خصوصی و سپس علنا در 1633 بطور علنی محکوم شد که در 1633 توبه کرد و قول داد هرگز نگوید زمین می چرخد. انگیزاسیون در پایان دادن به علم در ایتالیا موفق شد و علم تا قرنها دیگر در ایتالیا احیا نشد. اما انگیزاسیون نتوانست مانع دانشمندان در کاربرد تئوری هلیوسنتریک بشود و موجب لطمه فراوانی به کلیسا شد. خوشبختانه کشورهای پروتستان وجود داشتند که در آنها روحانیون هر چند که مشتاق بودند به علوم لطمه بزنند اما قادر به کنترل دولت نبودند.

نیوتون (1727-1642) پیروزی نهایی ای را کسب کرد که برای آن کوپرنیک کپلر و گالیله راه را آماده کرده بودند. با شروع از سه قانون حرکت خود که دوتای اول مدیون گالیله بودند – او طرح کرد که سه قانون کپلر معادل این قضیه هستند که هر سیاره ای در هر لحظه دارای شتابی به سمت خورشید است که به نسبت مساحت فاصله از خورشید بطور معکوسی تغییر می کند. او نشان داد که طبق این فرمول شتاب به سمت زمین و خورشید – حرکت ماه را توضیح می دهد و می گوید طبق قانون مساحت معکوس - شتاب اجسام در حال سقوط در روی کره زمین مرتبط است با شتاب ماه. او نیرو را بعنوان عامل تغییر حرکت یعنی شتاب تعریف کرد.

 ادامه دارد